Phong 与 Blinn-Phong 局部光照模型

有了环境、漫反射与高光，如何组装成统一的光学模型？

前两节课我们掌握了环境底色 \(I_a\)、漫反射 \(I_d\) 与镜面反射 \(I_s\)。物体表面的最终颜色由谁主导？

预测：早期图形学为什么采用简单的加权线性相加？

经典 Phong 局部光照完整方程

一图拆解 Phong：环境＋漫反＋高光

在相同模型、相同视角下，把三项反射分量分别展示，再展示逐项合成后的效果。

多光源照射下的光照累加法则

真实场景中往往存在多个主灯、补光灯与环境光，整体出射光强满足线性叠加：

两盏灯各算一次：为什么要逐灯累加？

固定一个表面点 P：蓝灯与暖灯分别产生自己的 L、R 和 RGB 贡献，结果由着色器加总。

经验模型的物理本质与局限

局部与全局：光照路径差异比公式更重要

Phong 可以计算光源到当前表面的直接贡献，却不会自动生成光在表面之间反弹造成的间接照明。

传统 Phong 模型的 GPU 算力痛点

为什么 Jim Blinn 在 1977 年提出了对 Phong 模型的重大改良？

反射向量 R 的几何推导：从投影到公式

依据理想反射定律与向量投影，推导传统 Phong 镜面反射向量 \(\hat{\mathbf{r}}\) 的标准代数表达式：

几何关系：单位向量 \(\hat{\mathbf{l}}\)（入射光反向）、\(\hat{\mathbf{n}}\)（表面法线）、\(\hat{\mathbf{r}}\)（反射线）

① 正投影 · 求法向分量

单位入射向量 \(\hat{\mathbf{l}}\) 在法线 \(\hat{\mathbf{n}}\) 上的标量正投影为 \(\cos\theta = \hat{\mathbf{n}}\cdot\hat{\mathbf{l}}\)，沿法向分量为： \(\mathbf{l}_{\parallel} = (\hat{\mathbf{n}}\cdot\hat{\mathbf{l}})\hat{\mathbf{n}}\)

② 几何对称 · 中点与平行四边形

由反射定律，\(\hat{\mathbf{l}}\) 与 \(\hat{\mathbf{r}}\) 构成菱形，其连线中点恰好落在法向投影分量端点： \(\frac{\hat{\mathbf{l}} + \hat{\mathbf{r}}}{2} = (\hat{\mathbf{n}}\cdot\hat{\mathbf{l}})\hat{\mathbf{n}} \iff \hat{\mathbf{l}} + \hat{\mathbf{r}} = 2(\hat{\mathbf{n}}\cdot\hat{\mathbf{l}})\hat{\mathbf{n}}\)

③ 移项解算 · 反射向量公式

移项解出 \(\hat{\mathbf{r}}\)，即得标准反射计算公式（对应着色器 reflect(-l, n)）： \(\hat{\mathbf{r}} = 2(\hat{\mathbf{n}}\cdot\hat{\mathbf{l}})\hat{\mathbf{n}} - \hat{\mathbf{l}}\)

半角向量 H：Blinn-Phong 的核心创新

将“视线对准反射线（\(\hat{\mathbf{v}}\approx\hat{\mathbf{r}}\)）”巧妙转化为“法线对准半角方向（\(\hat{\mathbf{n}}\approx\hat{\mathbf{h}}\)）”：

几何构造：单位向量 \(\hat{\mathbf{l}}\) 与 \(\hat{\mathbf{v}}\) 模长均为 1，向量和 \(\hat{\mathbf{l}}+\hat{\mathbf{v}}\) 沿菱形对角线（天然角平分线）

① 代数定义与高效计算

\(\hat{\mathbf{h}}\) 为入射光反向 \(\hat{\mathbf{l}}\) 与视线 \(\hat{\mathbf{v}}\) 的单位角平分线向量： \(\hat{\mathbf{h}} = \operatorname{normalize}(\hat{\mathbf{l}} + \hat{\mathbf{v}}) = \frac{\hat{\mathbf{l}} + \hat{\mathbf{v}}}{\|\hat{\mathbf{l}} + \hat{\mathbf{v}}\|}\) 只需 1 次加法与 1 次归一化；若视点与光源位于无穷远（平行光），\(\hat{\mathbf{h}}\) 全局恒定！

② 光学物理等价性

由几何对称，当微观法线与半角向量重合（\(\hat{\mathbf{n}}=\hat{\mathbf{h}}\)）时，入射角必等于反射角，入射光完美镜面反射入人眼，高光达到极大值！

③ 高光度量与视觉优势

用 \(\max(0, \hat{\mathbf{n}}\cdot\hat{\mathbf{h}})\) 近似度量高光：峰值方向一致且过渡平滑，彻底避免了夹角大于 90° 时的生硬切边伪影。

Blinn-Phong 高光计算方程与工业优势

同一光照条件：R·V 与 N·H 是两种高光近似

两幅几何图使用同一表面、光源、相机与法线；唯一的区别是传统 Phong 测量 R·V，Blinn-Phong 测量 N·H。

D06-01 · 局部光照与材质参数显微镜

参数调配：常见材质的光学特征

通过设置不同的 \(k_a, k_d, k_s, n\) 组合，可以精确仿真现实生活中的各类质感：

同一茶壶、不同参数：材质视觉对照

保持几何形体不变，只改变材质的漫反射色、镜面反射色和高光指数；观察从哑光到光泽的外观变化。

典型材质参数配置表（OpenGL 经典经验库）

工业界经典标准（OpenGL Red Book）汇总的典型材质光学参数，展示金属、宝石与电介质的各分量配置：

现象反推与光照排错

WebGL2 中的 Uniform 结构体设计

#version 300 es
// 光源属性结构体
struct Light {
    vec3 position;  // 世界坐标位置
    vec3 ambient;   // 环境光 RGB 强度
    vec3 diffuse;   // 漫反射 RGB 强度
    vec3 specular;  // 镜面高光 RGB 强度
};
// 材质属性结构体
struct Material {
    vec3 ka;        // 环境反射系数
    vec3 kd;        // 漫反射系数（固有色）
    vec3 ks;        // 镜面反射系数
    float shininess;// Blinn-Phong 高光指数
}; 

uniform Light uLight;
uniform Material uMaterial;

局部光照模型能做什么，不能做什么？

Phong 的边界：有光就一定亮吗？

只判断表面法线与光源方向无法得知光线是否被遮挡，也无法模拟多次反弹。

迁移应用：医学三维可视化中的光照调优

在医学解剖三维重建（如胸腔骨骼或微创手术器械）中，如何设置光照参数？

第一单元知识大闭环：从物理到像素

Exit Ticket · 必须分清的“两个Phong”